On a class of anharmonic oscillators

In this work we study a class of anharmonic oscillators within the framework Weyl-Hörmander calculus. A prototype is an operator on R n form ( ? ? ) ? + | x 2 k for , integers ?1. We obtain spectral properties in terms Schatten-von Neumann classes their negative powers and derive from them estimates rate growth eigenvalues oscillator . particular give simple proof main term asymptotics these operators. also some examples arising analysis Lie groups. Dans cet article nous étudions une classe d'oscillateurs anharmoniques dans le cadre du calcul de Weyl-Hörmander. Un est un opérateur sur la forme oú sont des entiers Nous obtenons propriétés espectrales en pour leur puissances negatives et derivons taux croissance valeurs propes l'oscillateur anharmonique En particulier donons preuve partie principale développment asymptotique ces opérateurs. aussi qui surgissent l'analyse groupes Lie.